매주 수백만 명이 같은 꿈을 산다. 로또 1등 확률은 약 814만분의 1. 이 숫자가 얼마나 아득한지, 그리고 왜 그런지 차분히 들여다보자.
한국 로또는 1부터 45까지 중 서로 다른 6개를 고르는 방식(6/45)이다. 순서는 상관없다. 45개 중 6개를 뽑는 조합의 수는 수학적으로 정확히 8,145,060가지다. 그중 당첨 조합은 단 하나. 그래서 1등 확률은 1/8,145,060, 약 814만분의 1이 된다. 이는 대략 서울 인구에서 특정한 한 사람을 무작위로 정확히 집어내는 것과 비슷한 확률이다.
아니다. 45개 숫자는 모두 동등하다. 지난주 나온 번호도, 안 나온 번호도, 생일도, 연속 번호(1·2·3·4·5·6)도 당첨 확률은 똑같다. "1,2,3,4,5,6은 안 나올 것 같다"는 느낌은 무작위 착시일 뿐이다. 다만 사람들이 잘 안 고르는 조합을 사면, 당첨 시 당첨금을 나눌 사람이 적어 실수령액이 커질 수는 있다. 확률이 아니라 '분배'의 문제다.
복권은 판매액의 일부만 상금으로 돌려주고 나머지는 기금·운영비로 쓴다. 그래서 1장의 기댓값(평균적으로 돌려받는 금액)은 산 가격보다 낮다. 길게 보면 살수록 손해라는 뜻이다. 경제학자들이 복권을 "희망에 매기는 세금"이라 부르는 이유다. 그럼에도 사람들은 '혹시'라는 감정적 가치를 위해 기꺼이 지불한다.
로또는 큰 기대 없이 소액으로 즐기는 오락으로 보는 편이 건강하다. 정작 일상의 작은 선택 — 순서 정하기, 조 나누기, 오늘 누가 쏘기 — 은 로또처럼 아득한 확률이 아니라, 모두에게 공정하게 열린 무작위로 정하면 그만이다. 거기엔 하우스 엣지도, 마이너스 기댓값도 없다.
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