손안에서 굴러 6개의 눈 중 하나를 보여 주는 작은 정육면체. 주사위는 인류가 만든 가장 오래된 무작위 장치 가운데 하나이며, 확률론이 태어난 요람이기도 하다.
주사위의 조상은 아스트라갈로스라 불리는 동물의 복사뼈(발목뼈)다. 고대 사람들은 이 울퉁불퉁한 뼈를 던져 점을 치거나 놀이를 했다. 다만 뼈는 면마다 나올 확률이 달라 완전히 공정하지는 않았다. 이후 사람들은 여섯 면이 똑같은 정육면체를 깎아 만들었고, 현재까지 발견된 가장 오래된 정육면체 주사위는 약 5천 년 전 것으로 전해진다. 대칭이 곧 공정이라는 것을 인류는 일찍이 깨달은 셈이다.
공정한 주사위 한 개를 굴리면 1부터 6까지가 각각 정확히 1/6의 확률로 나온다. 여기서 중요한 점 하나. 한두 번 굴려서는 특정 숫자가 몰릴 수 있지만, 많이 굴릴수록 각 숫자의 비율은 1/6에 가까워진다. 이를 '큰 수의 법칙'이라 부른다. 주사위가 '기억'을 갖고 균형을 맞추는 게 아니라, 시행이 쌓이며 자연스럽게 평균에 수렴하는 것이다.
주사위 두 개를 굴려 눈의 합을 볼 때, 결과는 2부터 12까지다. 그런데 이 합들은 확률이 같지 않다. 합이 2가 되는 경우는 (1,1) 하나뿐이지만, 합이 7이 되는 경우는 (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)로 여섯 가지나 된다. 그래서 두 주사위의 합은 7이 가장 자주 나오고, 2와 12가 가장 드물다. 보드게임에서 7이 특별 취급을 받는 데는 이런 수학이 숨어 있다.
화면 속 주사위에는 깎임이나 무게 치우침이 없어, 각 면이 완벽히 1/6로 나온다. SADARI의 주사위는 한 개부터 여러 개까지 굴릴 수 있고, 합도 함께 보여 준다. 보드게임에 주사위가 없거나, 수업에서 무작위 숫자가 필요할 때 요긴하다.
🎲 주사위 굴리기 →